Bilião ou bilhão (CC)

 

Quanto vale um bilião ou bilhão?

 

1. Introdução

Embora o significado destas palavras seja assunto da matemática e não da teologia, resolvemos abordar o assunto na nossa página, pois várias vezes, nos nossos contactos pela internet com o Brasil, surgem dificuldades na interpretação da palavra bilião, ou bilhão como dizem no Brasil. 

Claro que a diferença das palavras em si, é um pormenor insignificante e já há muito nos habituamos a lidar com essas diferenças de linguagem, não só entre Portugal e Brasil como entre os vários Estados do Brasil ou entre vários locais de Portugal, para não citar os cinco países africanos que falam a nossa língua, geralmente mais parecida com o português de Portugal. Há muitos casos semelhantes com outras palavras. Mas neste caso, o que tem criado mais confusão é o diferente significado que se dá às palavras bilião ou bilhão.

Parece que há uma certa indefinição quanto ao valor dos grandes números, pois se até mil, ou mesmo até um milhão, o significado das palavras está bem definido pela sua utilização, já para números mais elevados, há uma certa indefinição sobre o seu valor.

O assunto já não tem a mesma importância que no passado, pelo menos desde que praticamente toda a humanidade adoptou a numeração árabe, que sendo ideográfica, é muito mais simples e explícita do que a numeração romana utilizada antigamente em toda a Europa, com os III, VVV, XXX, LLL, CCC etc. Pode-se afirmar que a numeração árabe permitiu o desenvolvimento da matemática que é a base de todas as ciências. Quem tiver dúvidas, que experimente fazer uma simples conta de dividir com a tradicional numeração europeia, mais conhecida como numeração romana, para não falar em contas mais complicadas.

 

2. Situação nos vários países

 

2.1  Países europeus

Nos países europeus, as palavras têm os seguintes significados, comparando com a numeração árabe em que não há dúvidas quando ao seu significado.

Mil  =  1 000  = Dez ao cubo = 10^3

Milhão =  1 000 000  =  Dez elevado a seis = 10^6

Bilião  =  1 000 000 000 000  =  Dez elevado a doze = 10^12

A palavra bilião em português de Portugal, ou billón em Espanha,  billion na Inglaterra, billion em França, bilione na Itália, billion na Alemanha etc. tem sempre o valor de 1 000 000 000 000 ou seja, 10^12, embora o povo francês por vezes confunda o bilião com os mil milhões.  Algumas línguas europeias têm a palavra milliard para designar os mil milhões.

Mas, nos EUA billion tem o valor de 1 000 000 000 ou seja 10^9.

Por influência dos EUA, no Brasil utiliza-se a palavra bilhão significando 10^9, enquanto nos outros países lusófonos se utiliza a palavra bilião com o significado de 10^12..

 

2.2  Outras culturas

Com a facilidade de contactos que a internet permite, obtive as seguintes informações.

No Japão utilizam-se as seguintes palavras

1 = ichi

10 = dju

100 = hyaku

1000 = i sem

10.000 = ichi man

100.000 = dju man

1.000.000 = hyaku man

10.000.000 = i sem man

100.000.000 = ichi oku

1.000.000.000 = dju oku

100.000.000.000 = hyaku oku

1.000.000.000.000 = i sem oku

100.000.000.000.000 = i chyo

Na língua oficial da Índia, o hindi, utilizam-se as seguintes expressões, segundo informação recebida de Goa.

100 000 = Lac

1 000 000 = dez lacs

10 000 000 = Crore que são os cem lacs

1 000 000 000 = cem crores

Julgo podermos concluir que estamos perante um problema que só afecta os países ocidentais com origem ou pelo menos influência do latim ou grego, pois não vejo qualquer relação das palavras em japonês ou hindi com o problema que estamos a estudar.

 

3. Qual a interpretação correcta?

 

3.1  Significado usual da palavra

Por aquilo que me foi dado observar, muitas vezes as palavras bilião ou bilhão, significam simplesmente “um número muito grande” que é utilizado sem se atender propriamente ao seu significado, pois quando pergunto quanto é o seu valor, ou peço para escrever em algarismos árabes, é muito vulgar encontrar uma grande hesitação, pois a palavra é utilizada sem o seu rigor matemático, tal como a palavra milhentos, que significa somente um número superior a mil, ou um número muito grande sem propriamente uma referência ao seu valor.

 

3.2  Pela etimologia da palavra.

Nestes casos, quando surgem dúvidas a respeito do significado de determinada palavra, o mais correcto é estudar a sua origem, seja no latim, no árabe, no grego etc.

Há quem procure ver a origem das palavras milhão ou bilião, no grego que na verdade está na origem das nossas palavras, mas não é possível estabelecer com rigor matemático o significado dessas palavras em grego.

No dicionário etimológico em cinco volumes de José Pedro Machado, encontrei as seguintes  informações:

Milhão  -  Vem da palavra italiana milione e entrou para a nossa língua em fins do século XV. 

Penso que é fácil relacionar esta época (Século XV) com a Renascença e o grande desenvolvimento científico. Mas é também a época dos descobrimentos. Só a partir dessa época, com as grandes navegações, as grandes distâncias e o desenvolvimento da astronomia, a língua portuguesa teve necessidade dos grandes números.

Bilião -  Não encontrei a etimologia da palavra bilião nem de bilhão, pois estas palavras não aparecem no referido dicionário etimológico.

Portanto, penso que se trata de neologismos, não sendo possível defender um significado correcto com base na etimologia destas palavras, simplesmente porque os antigos nem sonhavam com números tão grandes que só foi possível imaginar com a numeração árabe.

 

3.3  Critério seguido nas Universidades europeias

Nas nossas universidades em Portugal e em toda a Europa, é adoptado o seguinte critério:

mil = 1 000 = 10^3

milhão = 1 000 000 = 10^6

mil milhões = 1 000 000 000 = 10^9

bilião = 1 000 000 000 000 = 10^12

mil biliões = 1 000 000 000 000 000 = 10^15

trilião = 1 000 000 000 000 000 000 = 10^18

mil triliões = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10^21

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3.4  Outros critérios

Penso que é necessário definir um significado com base em algum critério lógico e racional, se possível por acordo entre todos os países ocidentais, e não com base em qualquer autoridade política, como aconteceu com o Primeiro Ministro da Inglaterra Harold Wilson que em 1974 determinou que billion seria dez elevado a nove, como na América. Mas, parece que só alguns jornais utilizaram tal critério durante algum tempo e a diferença entre o inglês dos EUA e os outros países de língua inglesa continuou, tal como continua a diferença entre o português do Brasil e dos outros países do mundo lusófono.

 

3.5  Nossa opinião

Pessoalmente, penso que só faz sentido utilizar uma nova palavra, quando estivermos perante alguma situação confusa, o que só acontece quando um número é elevado ao quadrado.

Até mil, não há qualquer confusão, pois são números que utilizamos frequentemente na nossa vida diária.

Só quando mil é elevado ao quadrado é que aparece a nova palavra milhão, para evitar a expressão pouco cómoda de “mil mil”.

Assim, parece-me lógico utilizar uma outra nova palavra, só quando o milhão for elevado ao quadrado. Essa palavra seria o bilião (10^12), para evitar a expressão um tanto confusa de “milhão milhão”.  A expressão “mil milhões” parece-nos perfeitamente compreensível e não justifica a necessidade duma nova palavra para 10^9.  Mas, se a palavra original é milhão e não milião, parece-nos que as expressões brasileiras bilhão, trilhão etc. serão mais correctas do que bilião ou trilião.

Da mesma forma, penso que a palavra trilião ou trilhão só deveria ser utilizada para designar o bilião ou bilhão ao quadrado, e seria dez elevado a vinte e quatro. etc..   Tal critério, permitiria ler, com relativa facilidade, números com dezenas de algarismos.

No entanto, atendendo a que em todas as línguas europeias se tem seguido o critério baseado na influência latina e grega, considerando o milhão 10^6 como base das outras palavras, podemos partir da expressão 10^(6n) para as seguintes expressões.

10^6 = 10^(6x1) = milhão (1)

10^12 = 10^(6x2) = bilhão ou bilião  (2)

10^18 = 10^(6x3) = trilhão ou trilião  (3)

10^24 = 10^(6x4) = quatrilhão ou quatrilião  (4)

10^30 = 10^(6x5) = quintilhão, pentilhão, quintilião ou pentalião  (5)

10^36 = 10^(6x6) = sextilhão, exalhão, sextilião ou exalião  (6)

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Parece-nos mais realista manter este critério já aceite pela grande maioria dos países com origem ou pelo menos influência latina ou grega.

 

4.  Conclusão

 

Embora, como disse no início, este problema já não seja tão importante como no passado pois nos meios científicos é geralmente utilizada a numeração árabe, penso que haveria todo o interesse numa uniformização, não só na nossa língua como a nível internacional, destas expressões cuja utilização nos nossos dias, já não é tão rara como no passado.

Enquanto isso não for resolvido, fica pelo menos o alerta para os leitores do nosso mundo lusófono, quando estivermos perante algum artigo escrito no Brasil ou nos EUA que não seguem o critério aceite pela grande maioria dos países ocidentais.

Camilo - Agosto de 2004